Logic 2

さらに引き続き、Critical ThinkingのLogic(論理)がValidかInvalid(妥当かそうじゃないか)について。

All mammals have lungs.(すべての哺乳類は、肺があります)
All whales are mammals.(すべてのクジラは、哺乳類です)
Therefore all whales have lungs.(したがって、すべてのクジラは、肺があります)


これって全くそのとおりでしょ。この論証はValid。
では、これは?

All mammals breathe air.(すべての哺乳類は、呼吸します)
All dolphins breathe air.(すべてのイルカは、呼吸します)
Therefore all dolphins are mammals.(したがって、すべてのイルカは、哺乳類です)


上の例文と理屈的には同じでしょ、だからこれもValidだと思うでしょ、でもこれはInvalid。

前回のLogicの例と同じように私は最初、例文自体を常識的に正しいかどうかで答えを判断していたので、練習問題で10問中2問しか正解することができず、かなりショックを受けました。

これも結局、数学の問題のように公式にあてはめれば答えは出るんです。


All Greeks(A) are human(B).
All Athenians(C)are Greek(A) .
All Athenians(C) are human(B).

すべてのギリシャ人(A) は人間(B)です
すべてのアテネ人(C)はギリシャ人(A) です
すべてのアテネ人(C)は人間(B)です →VALID


All human(B) are Greeks(A) .
All Athenians(C) are Greek(A).
All Athenians(C) are human(B).

すべての人間(B)はギリシャ人(A) です
すべてのアテネ人(C)はギリシャ人(A)です
すべてのアテネ人(C) は人間(B)です →INVALID


All Greeks(A) are human(B).
All Greek(A) are Athenians(C).
All Athenians(C) are human(B).

すべてのギリシャ人(A) は人間(B)です
すべてのギリシャ人(A)はアテネ人(C)です
すべてのアテネ人(C) は人間(B)です →INVALID


All human(B) are Greeks(A).
All Greek(A) are Athenians(C).
All Athenians(C) are human(B).

すべての人間(B)はギリシャ人(A) です
すべてのギリシャ人(A)はアテネ人(C)です
すべてのアテネ人(C) は人間(B)です →VALID

Validの場合はPremise(根拠/前提)がこうなり、
A B   B A
 \     /   
C A   A C

Invalidの場合のPremiseはこう。
A B   B A
|      |   
A C   C A
 

最初の例題の答えを出すためには、まずはMajor Premise(大前提)→Minor Premise(小前提)→Conclusion(結論)の順に置き換えて、

All whales(A) are mammals(B).(すべてのクジラは、哺乳類です)
All mammals(B) have lungs(C).(すべての哺乳類は、肺があります)
All whales(A) have lungs(C).(したがって、すべてのクジラは、肺があります)


すると、前提が下記のようになるので、これはValid。
A B
 /
B C 

2番目の例題は

All mammals(A) breathe air(B).(すべての哺乳類は、呼吸します)
All dolphins(C) breathe air(B).(すべてのイルカは、呼吸します)
Therefore all dolphins(C) are mammals(A).(したがって、すべてのイルカは、哺乳類です)


こちらの前提は下記のようになるからInvalid。
A B
  |
C B

ここまでだと、なんだ簡単じゃんって話ですが、さらに問題は複雑になっていき、

No snakes have fur(ヘビには毛がありません)
because no reptiles have fur(なぜなら爬虫類には毛がないので)
and snakes are reptiles(ヘビは爬虫類です)
No A is B
No C is B
A is C →VALID


Since some supermodels are not celebrities, (一部のスーパーモデルはセレブではなく)
and all supermodels are sexy women,(すべてのスーパーモデルは、セクシーなので)
then some sexy women are not celebrities.(一部のセクシーな女性は、セレブではありません)
All A are C
Some A are not B
Some C are not B →INVALID


Some medics are surgeons;(一部の医者は、外科医です)
therefore some surgeons are not pediatricians,(したがって、一部の外科医は、小児科医でありません)
since medics are not pediatricioans.(なぜなら医者は小児科医ではないからです)
Some A are B
A is not C
Some B are not C →VALID


Some singers are not musicians,(一部のシンガーは、ミュージシャンではありません)
and because no performers and musicians,(パフォーマーはミュージシャンではないので)
then some singers are not performers.(一部のシンガーは、パフォーマーでありません)
No C is B
Some A are not B
Some A are not C →INVALID


って具合になっていくんですが、ここまでくると下記のようなダイアグラムを使わないと解けなくなります。
c0064534_158969.gif

まさに数学の世界。 (もうこれ以上解説はしないケド)

数学は苦手な私ですが、頑張った甲斐あってこれらのLogicの問題が出たミッドタームとファイナルではトップクラスの成績がとれました。

次回からは本当に大変だった課題、Fallacy Projectへ。
このトピックまだまだ、本当にまだまだ続きます。
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by rient | 2011-12-20 22:56 | -英語&学校 | Trackback

2006年1月からNY滞在中。いつまでたっても長期のバケーションを楽しむ旅行者気分。


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